ナンプレの解法ー初級編1.3 Hidden Single

初級編1.3 Hidden Single

原文

The Hidden Single is a lot less sinister than its name suggests. In fact, most of the Sudokus published in newspapers and magazines can be solved by hidden singles only. Together with the Naked Single it belongs to the singles, the most elementary solving techniques. A Hidden Single is a single candidate remaining for a specific digit in a row, column or box. In Sudoku variants, additional constraints can also produce Hidden Singles. An alternative term is Pinned Digit. It may sound like a daunting task, checking 27 houses for each of the 9 digits, thus performing 243 checks, but most players do not check each of these combinations individually. Instead, they use techniques like Scanning and Cross-Hatching to locate the hidden singles.

翻訳

“Hidden Single”は名前から感じるほど不吉なものではない。
実際、新聞や雑誌に出ているナンプレはHidden Singleだけで解ける(訳者註:2008年1月の記事なので、今でも通用するのやらどうやら…)。Singlesの解法”Naked Single”と併せて、初歩的な解法である。

“Hidden Single”は縦マス、横マス、Boxで、ある数字が入る場所が残り1箇所しか無い場合に決定できる解法である。追加ルールのあるナンプレでは、そのルールでHidden Singleが発生する場合もある。

別名で”Pinned Digit”とも言う。

9種類の数字と27箇所(訳者註:縦9マスパターン、横マス9パターン、Box9パターン)の243(訳者註:=9×27)パターンをチェックするため大変な作業に思えますが、ほとんどの人は全パターンを個別にチェックしません。代わりに縦横で条件を絞りつつ目で追いかけてHidden Singleの場所を特定しています。

どういうこと?

こういうことです。

例えばBox内部で1が入る場所を調べた結果、1箇所しか無い時に確定する方法です。図で例にしますと、右上のBoxの1が入る可能性があるマスに着目すると、ピンクで囲った1か所しかないことがわかります。

解法は簡単ではあるものの、本文にもあった通り243パターンあるので、どこが特定できるかぱっと見て見つけられるか、あるいはこの方法では特定できないと判断して別の解法に挑むか、人間の知恵が試されるところだと思います。だからこそナンプレは面白いとも言えるでしょう。

プログラミングでは243パターン全て見るので、人間が別の解法を試みるような局面でも、コンピュータは冷酷にもHidden Singleで解けることをバラしそうです。243パターン全て見るのは人間らしくはないものの、ヒントとしては人間にも分かりやすいので、このまま実装します。

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